Mengenal Pecahan Sederhana: Latihan Soal dan Jawaban untuk Siswa Kelas 3 SD

Pecahan adalah salah satu konsep matematika yang fundamental dan penting untuk dipahami sejak dini. Di kelas 3 Sekolah Dasar, siswa mulai diperkenalkan dengan konsep pecahan sederhana, yang merupakan dasar untuk pemahaman matematika yang lebih kompleks di jenjang berikutnya. Memahami pecahan tidak hanya membantu dalam pelajaran matematika, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari membagi makanan hingga memahami resep masakan.

Artikel ini bertujuan untuk membantu siswa kelas 3 SD dalam mengenal dan memahami konsep pecahan sederhana melalui latihan soal dan pembahasan jawabannya. Kita akan menjelajahi berbagai jenis soal yang umum ditemui, mulai dari mengidentifikasi pecahan, membandingkan pecahan, hingga operasi dasar pecahan.

Apa Itu Pecahan Sederhana?

Sebelum kita masuk ke latihan soal, mari kita ingatkan kembali apa itu pecahan. Pecahan adalah bagian dari keseluruhan yang dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Pecahan ditulis dalam bentuk $fracab$, di mana:

Mengenal Pecahan Sederhana: Latihan Soal dan Jawaban untuk Siswa Kelas 3 SD

a disebut pembilang (numerator), yaitu angka yang menunjukkan berapa banyak bagian yang kita ambil.
b disebut penyebut (denominator), yaitu angka yang menunjukkan berapa banyak jumlah total bagian yang sama besar dari keseluruhan.

Contohnya, jika kita memiliki sebuah pizza yang dipotong menjadi 8 bagian yang sama besar, dan kita mengambil 3 potong, maka bagian pizza yang kita ambil dapat ditulis sebagai pecahan $frac38$. Di sini, 3 adalah pembilang dan 8 adalah penyebut.

Jenis-Jenis Soal dan Pembahasannya

Mari kita mulai dengan berbagai jenis soal yang sering muncul dalam pembelajaran pecahan sederhana kelas 3 SD.

Soal 1: Mengidentifikasi Pecahan dari Gambar

Soal: Perhatikan gambar di bawah ini. Tuliskan pecahan yang mewakili bagian yang diarsir!

(Gambar: Sebuah persegi panjang dibagi menjadi 4 persegi kecil yang sama besar, dan 1 persegi kecil diarsir.)

Pembahasan:
Gambar tersebut menunjukkan sebuah bangun datar yang dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar. Dari 4 bagian tersebut, 1 bagian diarsir.

Jumlah total bagian yang sama besar (penyebut) adalah 4.
Jumlah bagian yang diarsir (pembilang) adalah 1.
Jadi, pecahan yang mewakili bagian yang diarsir adalah $frac14$.

Contoh Lain:

(Gambar: Lingkaran dibagi 2, 1 bagian diarsir.) Jawab: $frac12$
(Gambar: Persegi dibagi 3, 2 bagian diarsir.) Jawab: $frac23$
(Gambar: Persegi panjang dibagi 6, 3 bagian diarsir.) Jawab: $frac36$

Soal 2: Mengarsir Gambar Sesuai Pecahan yang Diberikan

Soal: Arsir gambar di bawah ini untuk mewakili pecahan $frac25$!

(Gambar: Sebuah persegi panjang dibagi menjadi 5 bagian persegi panjang kecil yang sama besar.)

Pembahasan:
Kita diminta untuk mengarsir gambar yang telah dibagi menjadi 5 bagian sama besar agar mewakili pecahan $frac25$.

Angka 5 pada penyebut menunjukkan bahwa keseluruhan dibagi menjadi 5 bagian yang sama besar.
Angka 2 pada pembilang menunjukkan bahwa kita perlu mengarsir 2 bagian dari 5 bagian tersebut.
Jadi, kita akan mengarsir 2 dari 5 bagian persegi panjang kecil tersebut.

Soal 3: Menentukan Pembilang dan Penyebut

Soal: Dalam pecahan $frac37$, angka berapa yang merupakan pembilang dan angka berapa yang merupakan penyebut?

Pembahasan:
Dalam bentuk pecahan $fracab$:

Angka yang berada di bagian atas (angka 3) adalah pembilang.
Angka yang berada di bagian bawah (angka 7) adalah penyebut.
Jadi, pada pecahan $frac37$, pembilangnya adalah 3 dan penyebutnya adalah 7.

Soal 4: Membandingkan Pecahan dengan Gambar

Soal: Bandingkan kedua pecahan berikut menggunakan gambar. Manakah yang lebih besar: $frac12$ atau $frac14$?

Pembahasan:
Untuk membandingkan pecahan ini, kita bisa menggambarkannya.

$frac12$: Bayangkan sebuah pizza dibagi menjadi 2 bagian sama besar. Ambil 1 bagian.
$frac14$: Bayangkan pizza yang sama, tetapi kali ini dibagi menjadi 4 bagian sama besar. Ambil 1 bagian.

Ketika kita membandingkan ukuran bagiannya, $frac12$ (satu dari dua bagian) akan terlihat lebih besar daripada $frac14$ (satu dari empat bagian). Ini karena penyebut yang lebih kecil menunjukkan bahwa keseluruhan dibagi menjadi lebih sedikit bagian, sehingga setiap bagiannya menjadi lebih besar.

Jadi, $frac12$ lebih besar dari $frac14$. Kita bisa menulisnya sebagai $frac12 > frac14$.

Soal 5: Membandingkan Pecahan dengan Penyebut yang Sama

Soal: Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil hingga terbesar: $frac25$, $frac45$, $frac15$.

Pembahasan:
Ketika penyebutnya sama, kita hanya perlu membandingkan pembilangnya. Semakin besar pembilangnya, semakin besar pula pecahannya.

Pembilang terkecil adalah 1.
Pembilang berikutnya adalah 2.
Pembilang terbesar adalah 4.

Jadi, urutan dari yang terkecil hingga terbesar adalah $frac15$, $frac25$, $frac45$.

Soal 6: Membandingkan Pecahan dengan Pembilang yang Sama

Soal: Bandingkan kedua pecahan berikut: $frac34$ dan $frac35$. Manakah yang lebih besar?

Pembahasan:
Ketika pembilangnya sama, kita perlu melihat penyebutnya. Pecahan dengan penyebut yang lebih kecil akan memiliki nilai yang lebih besar. Mengapa? Karena jika pembilangnya sama, artinya kita mengambil jumlah bagian yang sama, tetapi jika penyebutnya lebih kecil, berarti keseluruhan dibagi menjadi lebih sedikit bagian, sehingga setiap bagiannya lebih besar.

Pada $frac34$, keseluruhan dibagi menjadi 4 bagian.
Pada $frac35$, keseluruhan dibagi menjadi 5 bagian.

Karena 4 lebih kecil dari 5, maka setiap bagian pada $frac34$ lebih besar daripada setiap bagian pada $frac35$.
Jadi, $frac34$ lebih besar dari $frac35$. Kita bisa menulisnya sebagai $frac34 > frac35$.

Soal 7: Pecahan Senilai (Konsep Awal)

Soal: Perhatikan gambar di bawah ini. Pecahan manakah yang senilai dengan $frac12$?

(Gambar 1: Persegi panjang dibagi 2, 1 bagian diarsir (mewakili $frac12$).)
(Gambar 2: Persegi panjang yang sama, dibagi 4, 2 bagian diarsir (mewakili $frac24$).)
(Gambar 3: Persegi panjang yang sama, dibagi 6, 3 bagian diarsir (mewakili $frac36$).)

Pembahasan:
Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang nilainya sama meskipun pembilang dan penyebutnya berbeda. Dalam kasus ini, kita perlu mencari gambar yang bagian yang diarsirnya memiliki luas yang sama dengan gambar pertama.

Gambar 1 mewakili $frac12$.
Gambar 2 mewakili $frac24$. Jika kita lihat, $frac24$ menutupi luas yang sama dengan $frac12$.
Gambar 3 mewakili $frac36$. Jika kita lihat, $frac36$ juga menutupi luas yang sama dengan $frac12$.

Jadi, pecahan yang senilai dengan $frac12$ adalah $frac24$ dan $frac36$. Ini menunjukkan bahwa $frac12 = frac24 = frac36$.

Soal 8: Menghitung Pecahan dari Kumpulan Benda

Soal: Di dalam sebuah keranjang ada 10 buah apel. Jika 3 di antaranya busuk, berapakah pecahan apel yang busuk?

Pembahasan:

Jumlah total apel di keranjang adalah 10. Ini akan menjadi penyebut kita.
Jumlah apel yang busuk adalah 3. Ini akan menjadi pembilang kita.
Jadi, pecahan apel yang busuk adalah $frac310$.

Contoh Lain:

Ada 5 bunga di vas. 2 di antaranya berwarna merah. Pecahan bunga berwarna merah adalah $frac25$.
Ada 8 kelereng dalam kotak. 5 di antaranya biru. Pecahan kelereng biru adalah $frac58$.

Soal 9: Menentukan Keseluruhan dari Pecahan

Soal: Adi memakan $frac13$ dari sebuah cokelat. Jika Adi memakan 2 potong cokelat, berapa jumlah total potongan cokelat tersebut?

Pembahasan:
Kita tahu bahwa Adi memakan 1 dari 3 bagian cokelat, dan jumlah yang dimakan itu adalah 2 potong.
Ini berarti, 1 bagian dari cokelat setara dengan 2 potong.
Karena cokelat tersebut dibagi menjadi 3 bagian yang sama besar, maka jumlah total potongannya adalah:
1 bagian = 2 potong
3 bagian = 3 $times$ 2 potong = 6 potong.
Jadi, total potongan cokelat tersebut adalah 6 potong.

Soal 10: Soal Cerita Sederhana

Soal: Ibu membuat kue dan memotongnya menjadi 12 bagian yang sama besar. Kakak memakan 4 potong kue. Berapa pecahan kue yang dimakan kakak?